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初中數學的學習過程中，讓大部分同學們最為困擾的就是二次函數章節了。作為初中數學的難點，二次函數在中考中占比高達15，且在填空、選擇、解答題中均會有涉及出現。同時，掌握二次函數也是后期數學學習的基礎。對此，新東方在線老師給同學們整理了有關二次函數的重要題型和解題技巧，希望幫助大家高效復習。 
圖片來源網絡 二次函數中的平移變換題型解析 作為二次函數的經典題型，平移變換類題型經常會以不同的形式出現在中考試卷中。新東方在線老師指出，同學們在遇到此類問題時，可以從圖像入手，利用將拋物線解析式化成頂點式，然后根據“左加右減，上加下減”的框架原則對解析式進行變形求解。其中，同學們需要注意，左加右減是針對自變量而言，上加下減則需針對解析式整體。 對于拋物線的平移問題，關鍵在于要正確掌握平移規律，特別是出現左右平移的情況。拋物線的平移問題，實質就是平移頂點位置問題，因此化成頂點式是解決問題的關鍵前提。如將拋物線y=x向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度后，求拋物線解析式。同學們不妨先根據函數圖像的平移規律，將拋物線y=x向右平移2個單位長度得到拋物線y=x-2，再個向上平移3個單位長度便可以得到拋物線y=x的解析式y=x-2+3。 用待定系數法求二次函數解析式 待定系數法是求解二次函數解析式是最簡便也是最高效的方法。運用這一方法的解題需要遵循以下三步，設-即根據已知條件設立含a，b，c的三元一次方程組。代-求出待定字母a，b，c，將具體數值代入坐標等條件列出y=ax2+bx+c方程組。解-解出自變量對應數值。 
圖片來源網絡 新東方在線老師提醒，同學們利用待定系數法求解解析式時，通?？梢栽O函數的解析式為一般式，然后列出關于a、b、c的三元一次方程組求解。如遇到例如頂點式，y=ax-h+ka、h、k為常數，a不等于0時，可以設拋物線的頂點坐標為h,k，在已知拋物線的頂點坐標、對稱軸或最值時，再假設函數的解析式為頂點式，然后代入另一點的坐標，以此解關于a的一元一次方程。遇到交點式時，可以先設解析式為y = a x-x1 x-x2a、x1、x2為常數，a不等于0，然后利用拋物線與x軸相交兩點將解析式補全，最后再代入另一點的坐標，求解關于a的一元一次方程即可。 二次函數題型千變萬化，經常與平面圖形進行糅雜，但萬變不離其宗，只要同學們多練習，勤總結，提高自身的思維邏輯性，就能夠找到解題思路。除去以上的解題方法之外，同學們還可以以下載新東方在線APP或者登錄官網向老師咨詢請教更多二次函數的相關學習方法。 |
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