 數學建模過程是利用數學中的知識解決實際問題的過程.解決數學建模問題不僅要求熟練掌握數學和其他學科的基本知識，還應該具備分析問題的能力、建立模型的能力、編程能力、團結合作的能力、語言的組織能力等等.帶領學生參加項這項活動，要求指導教師不但需要自身具備這些能力，還要適應新的教學方式，指導學生也得具備這些能力.這對于習慣講授一般傳統數學課程的教師而言，是一種很大的考驗和挑戰. 在此背景下，我們采訪了數學建模指導專家——張利利.張利利老師在數學建模領域辛勤耕耘了十幾年，有豐富的數學建模培訓經驗和帶隊比賽經驗，指導學生參與各種國內國外的各種數學建模比賽，并取得多種獎項.她是數學建模課程培訓的規劃者、推動者、主講人，也是河南賽區的數學建模評委組的評委. 本次希望通過對張利利老師的采訪，能夠讓數學老師逐步地將數學建模和數學教學有機地結合起來，激發學生的潛能，在數學建?；顒又懈玫伢w現和完成素質教育. 記者：張老師，您好!現在很多學校已經專門開設了數學建模課程，但是聽說一般的數學老師在講授這門課程的過程中會有很多問題，您了解嗎? 張利利： 幾位記者朋友好! 近年來，通過對一些學校的調研，發現數學教師在講授數學建模課程中會有很多問題,這些問題一般來說，可以分為三個層面：一個層面是教師自身知識結構方面的問題,另一個層面是教學方法方面的問題，最后一個層面是教學評價方面的問題. 記者：張老師，在數學建模教學過程中，教師自身知識結構方面的問題有哪些呢? 張利利： 首先是教師對數學建模理課程的理解有問題. 很多優秀的教師為了追求學生能在平時的數學考試中考高分，比較重視培養學生對基礎數學知識的掌握，比較重視鍛煉學生的計算能力和培養學生的邏輯推理能力，但是卻忽略了數學在實際生活中的應用.這部分教師對數學建模的理解也很片面，甚至有的老師認為數學建模就是數學中的應用題，根本沒必要開設這門課程，讓學生花時間去學習. 其次是教師沒有完全掌握數學建模中需要的理論知識. 數學建模需要大量繁多的知識模塊和算法模型，但是大部分經驗豐富的數學老師只注重一般的數學考試大綱中的知識，沒有研究過、也沒有系統學習過數學建模需要的理論知識，最多只是知道一、二個數學模型. 最后是教師的編程能力較弱. 數學建模更需要熟練各種軟件編程和論文排版，但是大部分只懂得教學的教師平時很少編程，不熟悉數學建模過程所需的基本編程軟件，比如Matlab、C、lingo、 SAS、 R、python、SPSS、excel等. 記者：張老師，在數學建模教學過程中，教師的教學方法方面有哪些問題呢? 張利利： 首先是教師對自身角色的認知問題. 數學建模是數學學習的一種新的方式,學生需要在教師的引導下自主學習，這種學習方式有助于激發學生的潛能，讓學生感知數學知識如何去解決實際問題，讓學生認識到數學課程的魅力.這對傳統的教師的教學方式帶來巨大的沖擊,需要教師把傳統的知識搬運工角色轉為學生心智發展的助推師的角色. 其次是教師與學生之間的溝通問題. 在以往正常的教學過程中，每個題都有唯一正確的答案.但是在數學建模的教學過程中，教師主要是指導學生利用數學知識和方法去解決實際問題，激發學生學習數學的興趣，所以數學建模問題沒有唯一的答案.學生想象力豐富,思維敏捷,他們解決實際問題所用的建模方法,經常超出教師的想象,很多時候教師會覺得學生挑戰了教師的權威，會打擊學生的積極性、創造性、自信心，這就使很多學生逐漸不再想和教師溝通. 記者：張老師，在數學建模教學過程中，教師的教學評價方面有哪些問題呢? 張利利： 剛才我們也提到了，數學建模課程和其他的數學類課程不同，由于不同的學生對同一個數學建模問題可以有不同的解決方案,所以，教師如果仍然采用傳統的評價方式和評價理念，用唯一的標準答案對學生的成果進行評價顯然不適合，容易讓學生對老師不服氣，更容易產生不知如何學的畏難情緒. 記者：張老師，您作為輔導了這么多年的數學建模的指導教師，基于這些問題，您覺得學校對指導建模的老師應該有什么新的要求呢? 張利利： 基于剛才我提到的數學建?；顒又薪處熢谥R結構、教學方法、教學評價方等三方面出現的問題，我認為學校應該在這個三個方面對教師提出相應的新要求. 第一，在知識結構方面，建模教師必須要有豐富的知識儲備. 首先是要掌握數學建模中所有的算法模型. 數學建模中所需的模型很多，對數學模型進行合理的分類方法也很多，可以從功能上分、從建模目的分、從蘊含的數量關系分、從研究對象分、從所用的數學方法分、從應用領域分等等.但是不管是哪一種分法，指導老師都應該掌握所有的建模模型，這樣才能指導學生的過程中靈活多變，更容易理解學生的解決方案，也有利于建模教學的開展. 其次是要熟練掌握數學建模中常用的編程軟件. 數學建模中常用的編程軟件：Excel, Matlab，lingo，R語言，C語言，SPSS，python等.但是沒有一種軟件是萬能的，每一種軟件都有自己的優缺點.比如： Excel簡單好用好理解，但是僅限于數據量少的時候用; Lingo簡單好理解，但是主要用于線性規劃模型; SPSS只需要菜單式操作，不需要編程，但是主要用于多元統計模型; Matlab、C語言是最常用的建模軟件，功能強大，需要編程. R語言、python是最近幾年比較流行的軟件，功能也很強大，也需要編程. 最后是要熟練掌握建模的論文排版軟件. 一般建模的論文排版有兩種軟件： 第一種：Microsoft Word. 簡單好用，所見即所得，但是在論文中插入的數學公式等需要用專門編輯數學公式的軟件Mathtype輸入，很容易讓論文的排版看起來很亂，不美觀. 第二種：LaTEX軟件. LaTeX，是一種基于TEX的專業排版系統，也可以說是目前最為方便美觀的排版軟件，它本質上跟編程一樣，通過語法規則以及約定進行頁面的設計，從而精密控制字距、行距等格式，同時還為圖表處理、代碼嵌入提供專業的支持，它比Word更適合學術寫作的文本編輯.目前大部分國內外的期刊論文要求都是LaTeX排版，我個人也是比較推薦老師和學生掌握這種編輯文檔的軟件. 第二，在教學方法方面，建模教師必須有適合數學建模課程的教學方法. 首先,教師對自身角色的正確認知. 教師可以通過應該收集國內外大學數學建模論文和案例、給學生開展數學建模講座，加深對學生對數學建模的理解. 教師在這個教學過程中要認識到自己不再是學生獲取知識的唯一方法，自己的答案也不是唯一正確的答案，教師的目的是激發學生的潛能，指導學生去解決實際問題. 教師在講完每個算法模型后,都應該給學生留個小論文，引導、啟發學生大膽想象和猜想，鼓勵學生把猜想轉化為數學模型，通過對模型的求解解決實際問題，最后寫出論文. 其次是教師與學生之間的良好互動 在建?；顒又?，教師一定要放手讓學生自己去選題，去思考，去建模，去求解模型和寫論文.如果老師幫學生選題，幫學生建模，這就失去了建?；顒拥膬r值和意義，無法讓學生體會數學知識在實際生活中的應用，更不能激發學生的潛能. 在這個教學過程中，教師應該與學生多溝通,看到學生有新穎的想法要多表揚，看到學生模型用對的地方多鼓勵，看到模型用錯的地方要及時給與糾正，看到程序運行出問題的地方，鼓勵學生一步一步發現問題修改程序，這樣師生之間才有有效互動，建?；顒硬拍茼樌M行下去. 第三，在教學評價方面，建模教師必須有適合數學建模課程的新的評價法. 傳統的數學建模課程考核方式一般會以論文形式，但是個別同學容易濫竽充數，自己什么也不做，指望自己的隊員寫個論文就好. 我提議在平時的考核中引入了答辯討論的形式，每組隊員對自己的論文進行講解，隊中的每個同學必須講解自己的工作，具體到模型建立、模型求解、論文撰寫，教師可以針對每一位同學的工作提出問題，讓學生回答.最后教師主要依據答辯時學生回答給出客觀的評價，為特長學生提供發展個性、展示創造力的場所和機會，鼓勵學生利用自身的優點組合最優最強的團隊. 記者：張老師，您有輔導了這么多年的數學建模的經驗，您覺得除了學校應該對建模指導教師有這三個新要求之外，指導老師對自身還應該有什么要求呢? 張利利: 和一般數學課程要求不同，數學建模的試題通常聯系新興的學科，因此在大數據時代，各種新興學科不斷涌現，數學建模要求教師必須有持續不斷更新的能力. 首先是理論知識模型的更新能力. 數學模型的各種知識要認真鉆研，同時其它學科的基本概念、基本原來、最新動態也應了解，尤其是要關注新興學科中的熱點問題，研究如何用數學建模的方法來解決這些問題.不斷發現新問題、新方法，不斷更新自己的理論知識模型. 其次是軟件的更新能力. 對于常用軟件：每一種軟件都會一直更新版本，建模老師要研究新版本的新功能，比如是不是可以把圖表化畫的更好看一些，是不是軟件的庫里面會有新的功能讓算法實現的更快速，更高效. 對于新的軟件：每一年出現的新軟件是不是更適合用于數學建模的求解. 同時一定要研究同一種模型如何用多種軟件編程，一旦某一種常用軟件出現限制用的情況，可以在不影響正常教學的過程中迅速有效的換為另一種軟件. 最后是建模練習題的更新能力 為了增強在課堂教學的應變能力，教師在課下一定要多做一些建模題目，對每個題目多給出幾種模型的解答方式，看到新問題，要及時編成建模問題存起來，及時更新學生的習題庫. 結束語 如何將數學建模和數學教學有機地結合起來，在數學建?；顒又懈玫伢w現和完成素質教育，讓學生學好數學建模課程，激發學生的潛能，仍然需要教師對數學建模課程的不斷地深入研究和學習. |
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